进制转换及表示

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常用进制类型

  • 二进制（Binary）：以0b或0B开头，只包含0或1
  • 八进制（Octal）：以0开头
  • 十进制（Decimal）：日常使用
  • 十六进制（Hexadecimal）：以0x或0X开头，包含0-9和A-F

进制转换

  • 其他进制转十进制

    按权展开法

    即使用当前进制权值乘以每一位数值得到当前位贡献值，然后将所有贡献值相加得到最终结果。

    • 确定权值：从最高位到最低位，权值依次为 b n , b n - 1 , …, b 0
    • 计算每一位贡献：将每一位的数值乘以对应的权值
    • 求和：将所有位的共享相加，得到最终结果

    例：

    • 将二进制数 1011 转换为十进制

      1 x 20 + 1 x 21 + 1 x 23

      即 1 + 2 + 8 = 11

    • 将十六进制 0x1A3 转换为十进制

      3 x 160 + 10 x 161 + 1 x 162

      即 3 + 160 + 256 = 419

  • 十进制转换其他进制

    除基取余法

    即不断除以目标进制（基数），记录余数，并通过余数反向排列得到转换结果

    例：

    • 156转换十进制

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    • 7562转换十六进制

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